Блог вчителя математика Троцька Д.В.

Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними: математика, що працює на перемогу У сучасному світі математика давно перестала бути лише абстрактною наукою. Особливо це відчутно у військовій справі, де точні розрахунки часто визначають успіх операції та збереження життя. Сьогодні розглянемо системи рівнянь другого степеня з двома змінними та покажемо, як ці знання можуть застосовуватись у військовому контексті. Що таке система рівнянь другого степеня? Система рівнянь другого степеня з двома змінними складається з двох рівнянь, у яких змінні x та y входять у другому степені. Наприклад: x² + y² = 25 y = x + 1 Графічно такі рівняння описують криві другого порядку : коло, параболу, еліпс. Розв’язки системи — це точки перетину графіків . Основні методи розв’язування метод підстановки; метод додавання; графічний метод. Найчастіше на практиці використовують метод підстановки , коли з одного рівняння виражають одну змінну та підставляют...

  Математика у реальному житті      Математика здається для багатьох абстрактною наукою, яка існує лише на сторінках підручника. Проте саме вона є тією «мовою», якою описуються процеси в природі, техніці та навіть у військовій справі. Одним із важливих інструментів є вектори – математичні об’єкти, що мають напрям і величину .      У шкільному курсі ми вивчаємо вектори на площині та в просторі, вчимося їх додавати, віднімати, знаходити скалярний добуток. Але чи замислювалися ви, що вектори – це не лише завдання в зошиті, а й інструмент, від якого іноді залежить безпека та життя? Що таке вектор у простих словах? Вектор можна уявити як стрілку. У стрілки є: початок , напрям , довжина (яку ми в математиці називаємо модулем). Ці три характеристики дозволяють нам описати будь-який рух, силу або швидкість. Вектори у військовій справі Направлені відрізки, які ми в математиці називаємо векторами , у військовій справі використовуються дуже широк...

Лайфхаки для швидкого розв'язання квадратних рівнянь Розв'язування квадратних рівнянь інколи здається складним, але існують прості прийоми, які допоможуть зробити цей процес легшим і швидшим. Ось кілька корисних лайфхаків: 1. Перевірка на повний квадрат Перед застосуванням формули дискримінанта перевірте, чи можна рівняння перетворити на повний квадрат. Наприклад: Рівняння x 2 − 6 x + 9 = 0 x^2 - 6x + 9 = 0 можна записати як ( x − 3 ) 2 = 0 (x - 3)^2 = 0 . Корінь очевидний: x = 3 x = 3 . Цей прийом заощадить час на обчислення дискримінанта. 2. Розклад на множники Якщо a = 1 a = 1 і рівняння виглядає просто, спробуйте знайти два числа, добуток яких дорівнює c c , а сума — b b . Приклад: Рівняння x 2 + 5 x + 6 = 0 x^2 + 5x + 6 = 0 . Числа: 2 2 і 3 3 (2 × 3 = 6, 2 + 3 = 5). Розклад: ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0 (x + 2)(x + 3) = 0 . Корені: x = − 2 x = -2 і x = − 3 x = -3 . 3. Використання формули вершин Корінь можна швидко знайти, якщо дискримінант дорівнює нулю або рівнянн...

8 цікавих фактів про математику Єгиптяни першими почали використовувати таблицю множення. Кількість можливих комбінацій кубика Рубіка більша, ніж кількість атомів у Всесвіті. Найвідомішим набором чисел у математиці є послідовність Фібоначчі. Це ряд чисел, в якому кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Якщо 111 111 111 помножити на таке ж число 111 111 111 добуток дорівнюватиме  числу 12345678987654321. Не існує Нобелівської премії з математики. Нуль — парне число. Число називається парним, якщо після ділення на 2 воно залишається цілим.  0/2 = 0. У компанії з 23 людей, двоє людей матимуть день народження в один день із ймовірністю в 50%. В компанії з 75 людей шанси підвищуються до 99%. Існує число гуголплекс, яке дорівнює 10 у степені гугола. У видимому Всесвіті недостатньо місця, щоб записати це число на папері.